[백준] 1546번 : 평균 - [C++]

 

https://www.acmicpc.net/problem/1546

1546번: 평균

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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• 문제

 

 

 

 

 

 

이 번에는 평균을 구하는 문제다. 다만, 약간 특수한 성적 조작 평균을 구하는...

 

 

 

 

 

 

 

 

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• 알고리즘 [접근 방법]

 

문제 자체는 그리 어렵지 않을 것이다.

 

 

약간의 특수한 수식이 필요한데, 일단 요구되는 조건은 주어지는 값들 중 가장 큰 값을 찾는 것. (이를 M이라고 함)

그리고 조작 된 성적을 구하는 수식은 다음과 같다.

 

조작 된 성적 = ( 단일 과목 / M ) * 100

 

그러면 평균은 다음과 같이 될 것이다.

평균 = SUM(조작 된 성적) / 과목 수

 

이 때 가장 주의해야 할 점은 '소수점 연산'이 필요하다는 것이다. 즉, 정수 연산이 아닌 실수 연산 한 뒤 출력하면 된다.

 

이 부분만 주의해서 풀어보도록하자.

 

 

 

 

 

 

 

 

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• 2가지 방법을 사용하여 풀이한다.

 

 

이 번 문제 자체 접근법은 매우 많다. 그 중 대표적으로 배열을 이용한 방법과, 배열을 이용하지 않고 풀이하는 방법. 이렇게 두 가지 방식을 알아보고자 한다. 

 

 

 

1. 배열을 사용하는 방법

2. 배열을 사용하지 않는 방법

 

 

 

 

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• 풀이

- 방법 1 : [배열을 사용하는 방법]

 

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main(int argc, const char *argv[]) {

	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cout.tie(0);

	int N;	// 시험 본 과목 개수
	double sum = 0;
	cin >> N;

	double arr[1001];
	for(int i = 0; i < N; i++) {
		cin >> arr[i];
	}

	sort(arr, arr + N);		// 배열 오름차순 정렬
	
	// 가장 큰 점수는 가장 마지막 인덱스에 위치하게 됨
	for(int i = 0; i < N; i++) {
		sum = sum + (arr[i] / arr[N - 1]) * 100;	// (조작 된 성적 = (과목 / 최고 성적) * 100) 의 누적 합
	}

	cout << sum / N;	// 성적 평균
	return 0;
}

 

 

가장 편한 방법이라 할 수 있겠다.

algorithm 헤더에 있는 sort 메소드를 통해 입력받은 값들을 정렬해주어 가장 마지막 인덱스에 가장 높은 점수가 배치되도록 하는 방법이다.

 

이 때 주의해야 할 점은 소수점 연산을 필요로 하기 때문에 float 혹은 double형 자료형을 사용해주어야 한다. (필자는 배열을 double형으로 선언했다.)

 

이 때 만약 정수(ex. int, long...) + 실수(ex. float, double)를 혼합한 연산을 할 경우 자동으로 float 혹은 double형으로 형변환이 일어나기 때문에 문제가 발생하진 않는다.

 

다만, 안전하게 하기 위해서는 float 혹은 double 형으로 모두 변경해주는 방법도 고려해 볼 법 하다.

 

 

 

 

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- 방법 2 : [배열을 사용하지 않는 방법]

 

 

 

 

배열을 사용하지 않고 풀이하는 방법이다.

위 알고리즘과는 크게 다를 건 없지만, 최대값을 갖고있을 변수를 하나 선언해준 뒤, 매 입력마다 누적합을 구함과 함께 입력받은 해당 값이 최댓값인지를 판단한 뒤, 최종 누적합에 최댓값을 나누는 방식으로 사용 한 것이다.

 

 

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main(int argc, const char *argv[]) {

	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cout.tie(0);

	int N;	// 시험 본 과목 개수
	int M = -1;	// 입력받은 정수중 최대값을 담기위한 변수
	double sum = 0;

	cin >> N;

	double v;
	for(int i = 0; i < N; i++) {
		cin >> v;
		sum += v;	// 성적 누적합
		if(M < v) {	// 만약 기존 최댓값보다 크다면 입력받은 정수로 갱신
			M = v;
		}	
	}

	/*
	 성적 평균 = (((단일 성적1 / 최댓 값) + ... + (단일 성적 N / 최댓 값)) / N ) * 100
	         = (((단일 성적1  + ... + 단일 성적 N) / 최댓 값) / N ) * 100
	*/
	cout << ((sum / M) / N) * 100 ;
	return 0;
}

 

 

 

위와 같이 풀이해도 된다.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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• 성능

 

 

 

 

채점 번호 : 34595267  -  방법 2 : 배열을 사용하지 않는 방법

채점 번호 : 34595259  -  방법 1 : 배열을 사용한 방법

 

 

 

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• 정리

 

이 번 문제 또한 어려운 점은 없었을 것이다.

 

특히나 이 번 문제의 경우는 소수점 오차가 둘 째 짜리까지의 정밀도를 갖고 있으면 되기 때문에 별다르게 건들여줄 건 없었다. 다만, 이후 소수점 정밀도를 판단해야하는 문제들이 있을 경우 위와 같이 실수 연산을 할 때 매우 조심히 다루어주어야 한다.

 

우리가 흔히 사용하는 실수 자료형인 float, double의 경우 실수값을 정확하게 표현하는 것이 아닌, 근삿값을 구하여 표현하는 방식이기 떄문에 오차가 발생할 수 밖에 없다.

 

예로들어 아주 간단한 테스트로 다음과 같은 코드를 실행해보자.

 

#include <iostream>
using namespace std;

int main(int argc, const char *argv[]) {

	double d = 0;
	for(int i = 1; i <= 10; i++) {
		d += 0.1;
	}
	cout << fixed;
	cout.precision(20);
	cout << d;
	return 0;
}

 

 

그러면 0.99999999999999988898 이 나올 것이다. 이는 제한 된 비트 안에서 소수점을 표현하려다보니 필연적으로 발생할 수 밖에 없는데, 그래도 출력하는데 있어 어느정도 보정하여 소수점을 반올림해주기 때문에 일반적으로 출력할 때는 보정 된 값이 나오게 되어 출력 자체는 문제 발생이 어느정도 줄어든다.

 

다만, 이 것도 출력 하고자 할 때 보정을 해줄 뿐 근본 값이 바뀌는게 아니라 대규모 연산의 경우에는 조심해야 한다.

 

일반적으로 float는 오차범위가 10^-6, double은 10^-15 정도 내외라고 하니 이 후 실수 관련 문제들을 풀 때 이를 감안하고 풀이 할 필요가 있다.